Question

сохранится ли период колебаний часов-ходиков,если их перенести с Земли на Луну

Answer 1

Нет, не сохраниться. Период колебания математического маятника (ходики в грубом приближении можно считать таковым) обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения. А на Луне значение ускорения свободного падения ниже.
T = 2π√(L/g).
На Луне период увеличится.