Question

Срочно нужна помощь помогите пожалуйста , нужно решение с объяснениями, заранее спасибо.
В трапеции ABCD точка M середина боковой стороны CD . Известно что угол DAM=углу MAB =42°.Найдите угол MBC.

Answer 1

По свойству биссектрис трапеции, AN=NM, значит ∠AMN=42°, тогда ∠MNB=84°-по свойству внешнего угла треугольника. Так как CM=MD-по условию, NM-средняя линия, то NB=AN=NM, ⇒ΔMNB-равнобедренный, ∠NMB=(180-84)/2=48°,  ⇒∠MBC=∠NMB  как накрест лежащие углы при BC║NM и секущей BM.
∠MBC=48°