Question

Найдите значение выражения.2^12*3^5 / 24^3. Объясните, пожалуйста, по какому принципу нужно сокращать. Даю 30 баллов)

Answer 1

24^3 = это (2*2*2*3)^3
следовательно:
24^3= 2^(3*3) (тут умножение степеней) * 3^3
24^3=2^9*3^3

Степени при деление отнимаются. При умножении прибавляются. При возведении умножаются и, наконец, при выведении из-под корня, делятся.
Т.к. у нас деление, мы вычитаем. Все вышесказанное относится только ко степеням одинаковых чисел! Нельзя вычитать степени чисел два и три. Двойки с двойками, тройки - с тройками.

2^12*3^5/2^9*3^3 =2^(12-9)*3^(5-3) = 2^3*3^2= 8*9 = 72