Question

Геометрия, 10 класс.
Найти периметр параллелограмма.
Заранее спасибо.

Answer 1

По условию АВСД параллелограмм. Кроме этого АС проходит перпендикулярно плоскости α, а если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, АС⊥ВД, так как ВД∈α.

АС и ВД – диагонали. Получается, что в параллелограмме диагонали перпендикулярны.

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны между собой, то этот параллелограмм является ромбом.

Следовательно, АВСД – ромб. У ромба все стороны равны. 

По условию АВ=5. Тогда найдём периметр ромба: 

Р=4·АВ=4·5=20.