Question

В равнобедренном треугольнике авс, ав=вс, ас=ав-1. Найдите площадь треугольника, если периметр треугольника равен 50.

Answer 1

Зная периметр вычислим стороны треугольника:
боковая сторона - х;
основание - (х-1);
х+х+(х-1)=50
3х=51
х=17 - боковые стороны;
17-1=16 - основание.
Для нахождения площади проведем высоту к основанию. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой. Значит прямоугольный треугольник образуемый боковой стороной (17) и половиной основания (16/2=8) по т. Пифагора имеет второй катет (высота треугольника) √(17²-8²)=15;
Площадь треугольника - S=16*15/2=120 ед².