Question

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 8 чему может быть равна длина одного из катетов если известно что площадь треугольника не меньше 6

Answer 1

Один катет х, другой 8-х.
 Площадь равна х*(8-х)/2
Получим неравенство -х²+8х≥12
-х²+8х-12≥0
 Корни трехчлена х=6, х=2.
Ветви параболы направлены вниз, знак "+" будет между корнями. 
Ответ: х∈(2;6).