Question

Оптовая база обслуживает 8 магазинов. От каждого из них за-явка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,25. Найти вероятность того, что на следующий день базой будет получено не менее 6 заявок.

Answer 1

Решение нам даст формула Бернулли
Производится n независимых испытаний. Вероятность события p, вероятность его отсутствия q = 1-p
Вероятность того, что событие  наступит ровно в  испытаниях определяется по формуле
$P_n(m) = C_n^mcdot p^mcdot q^{n-m} = frac{n!}{(n-m)!m!}cdot p^mcdot (1-p)^{n-m}$вероятность получения не менее 6 заявок равна сумме вероятностей получения 6, 7 и 8 заявок
P_8(6) = 8!/2!/6!*0.25^6*0.75^2 = 63/16384
P_8(7) = 8!/1!/7!*0.25^7*0.75^1 = 3/8192
P_8(8) = 8!/0!/8!*0.25^8*0.75^0 = 1/65536
P_8(6)+P_8(7)+P_8(6) = 277/65536