Ответы
Начнем со значения самого слова БИРЮК.
Это слово имеет прямое и переносное значения, которые приводятся во всех словарях русского языка, начиная со словаря В.И. Даля.
В прямом смысле бирюком называют волка, а чаще всего волка-одиночку.
В русских народных сказках можно встретиться с бирюком.
В переносном значении это слово относят к человеку, который живет замкнуто, в стороне от других людей, то есть нелюдимого, неразговорчивого, замкнутого, угрюмого человека.
Именно о таком человеке и ведется рассказ "Бирюк" из цикла И.С. Тургенева "Записки охотника".
Лесника Фому никто по имени не зовет. У него есть прозвище БИРЮК среди местных мужиков, которые его очень боятся и считают злым, немилосердным, беспощадным. Да посмотрите на его портрет, на один его взгляд...
А живет он в своей лесной сторожке, действительно, отгороженный от всех людей, замкнутый, угрюмый, как волк-одиночка. Вот поэтому и рассказ, главным героем которого он является, и называется по его прозвищу БИРЮК.
Хочется все-таки отметить, что встретившийся с ним охотник в конце рассказа убеждается в том, что на самом деле этот лесник - "славный малый", но это к слову. Лучше прочитать сам рассказ, чем с чужих слов знакомиться с содержанием.