Question

Решите задачу.
Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50-процентного  раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси? 

Answer 1

пусть х кг -30%-го раствора использовали для получения смеси
составим систему уравнений
$left { {{0,3x+0,6y=0,36(x+y+10)} atop {0,3x+0,6y+0,5*10=0,41(x+y+10)}} right. \ left { {{0,3x+0,6y=0,36x+0,36y+3,6} atop {0,3x+0,6y+0,5*10=0,41(x+y+10)}} right.\ left { {{y= frac{0,06x+3,6}{0,24} } atop {0,3x+0,6y+0,5*10=0,41(x+y+10)}} right.$
$0,3x+0,6*( frac{0,06x+3,6}{0,24} )+5=0,41x+0,41* (frac{0,06+3,6}{0,24}) +4,1\ 0,072x+0,036x+2,16+1,2=0,0984x+0,0246x+1,476+0,984\ 0,108x+3,36=0,123x+2,46\ 3,36-2,46=0,123x-0,108x\ 0,9=0,015x\ x=60$
Ответ: 60 кг 30%-го раствора использовали