Question

На прямой отмечены точки а , б, с. Расстояние от точки б до с = 10 см , от а до б на 4 см больше. Вопрос: верно ли , что расстояние между серединами отрезков аб и ас = 5 см?

Answer 1

вс --- 10 см
ав  ---?,но на 4 см > dc
равно ли расст. между сер.ав и ас 5 см?
Решение.
    Если а, в и с расположить в указанном в условии порядке (а,в, с,), то:

___!_______|_____|__!__________!_______
      а            м         н   в                   с
м - середина ав; н ---- середина ас

ав = вс + 4 = 10 + 4 = 14 (см)
ам = мв = ав : 2 = 14 : 2 = 7 (см)
ас = ав + вс = 10 + 14 = 24 (см)
ан = нс = ас : 2 = 24 : 2 = 12 (см)
мн =ан - ам = 12 - 7 = 5 (см)
Ответ: верно, мн = 5 см

Примечание. Это ясно и без вычислений, т.к. при прибавлении к ав отрезка вс=10 см середина полученного отрезка отодвигается от прежнего положения на половину прибавки, т.е. на 10 : 2 = 5 (см).