Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке О, принадлежащей стороне AD. BD и AC - диагонали. Найдите градусную меру угла AOB, если извечтны радианные меры углов ADB = п/8 и BDC = п/6.

Answer 1

∠АОВ является центральным, так как О-центр окружности, ∠АДВ-вписанный угол. Вписанный угол= половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ∠АДВ=1/2∠АОВ
Поэтому ∠АОВ=2∠АДВ
∠АОВ=2∠АДВ=2*π/8=π/4=180/4=45°