Question

1 простое задание по алгебре
Упростить выражение

Answer 1

$frac{8-x}{2+ sqrt[3]{x} } :(2+ frac{sqrt[3]{x^2}}{2+sqrt[3]{x}} )+(sqrt[3]{x}+ frac{2sqrt[3]{x}}{sqrt[3]{x}-2} )* frac{sqrt[3]{x^2}-4}{sqrt[3]{x^2}+2sqrt[3]{x}}$
Делаем замену $sqrt[3]{x}=y$
$frac{8-y^3}{2+ y } :(2+ frac{y^2}{2+y} )+(y+ frac{2y}{y-2} )* frac{y^2-4}{y^2+2y}= \ = frac{(2-y)(4+2y+y^2)}{2+y}: frac{4+2y+y^2}{2+y} + frac{y^2-2y+2y}{y-2}* frac{(y-2)(y+2)}{y(y+2)}=$
$= frac{(2-y)(4+2y+y^2)}{2+y}* frac{2+y}{4+2y+y^2} + frac{y^2}{y-2}* frac{(y-2)}{y}=2-y+y=2$