Question

Найти корни уравнения с помощью теоремы . обратной теореме Виета х2-16х+48=0 ; х2-2х-3=0;х2+3х-4=0; х2+12х+27=0

Answer 1

теорема Виета:
$x^2+px+c=0 \ x_1+x_2=-p \ x_1x_2=c$

$x^2-16x+48=0 \ x_1+x_2=16 \ x_1x_2=48 \ \ x_1=4 \ x_2=12$
проверка
$4+12=16 \ 4*12=48$

$x^2-2x-3=0 \ x_1+x_2=2 \ x_1x_2=-3 \ \ x_1=3 \ x_2=-1$
проверка:
$3-1=2 \ -1*3=-3$

$x^2+3x-4=0 \ x_1+x_2=-3 \ x_1x_2=-4 \ \ x_1=1 \ x_2=-4 \ \ -4+1=-3 \ -4*1=-4$

$x^2+12x+27=0 \ x_1+x_2=-12 \ x_1x_2=27 \ \ x_1=-9 \ x_2=-3 \ \ -9-3=-12 \ -9*(-3)=27$