Question

В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно ВД медиана этого треугольника. Доказать что треугольник ВКД равен треугольнику ВМД

Answer 1

В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС  соответственно. ВД – медиана треугольника. Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД
 ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще биссектрисой угла В и высотой к основанию АС
∠АВД=∠СВД,В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны  ( ВД - биссектриса угла АВС)  Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам).  ВД - их общая  сторонаВ ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними. По первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.