Question

Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Средняя продолжительность горения лампы выборки оказалась равной 1000 часов.

Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для средней продолжительности a горения лампы всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы 40 часов. Предполагается, что продолжительность горения ламп распределена нормально.

Answer 1

m - матожидание выборки
M - матожидание всей партии
Вероятность 0.95 - это 1.96 сигмы от Матожидания.

Неравенства 

M-1.96*cигма < m < M+1.96*cигма 
и
m-1.96*cигма < М < m+1.96*cигма  

равносильны

1000-1.96*40 < M < 1000+1.96*40

921.6 < M < 1078.4