Question

касательная к графику функции

Answer 1

ВСПОМИНАЕМ
Уравнение касательной по формуле
Y = f'(x0)*(x - x0) + f(x0)
РЕШЕНИЕ
а)  f(x) = 1/4*x⁴ -5,    x0 = - 1
f'(x) = x³,   f'(-1) = -1,   f(-1) =  1/4 - 5 = - 4 4/5
Y = -1*(x +1) - 4 4/5 = - x - 5 4/5 - ОТВЕТ
б) f(x) = 1/4*x⁴ + 3,  x0 = 1
f'(x) = x³,  f'(1) = 1,  f(1) = 3 1/4,  
Y = 1*(x - 1) + 3 1/4 = x + 2 1/4 - ОТВЕТ
в)   f(x) = 1/3*x² + 1 , x0 = 0,
f'(x) =  2/3*x,   f'(0) = 0,  f(0) = 0
Y =  0 - ОТВЕТ
г)   f(x) = - x² + 3,  x0 = -1, 
f'(x) = - 2x,  f'(-1) = 2,  f(-1) = - 1
Y = 2*(x + 1) - 1 =  2*x + 1 - ОТВЕТ