Question

Вычислите способом который использовал Гаус при сложении 1)-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11
2)1*(-2)+2*(-2)+3*(-2)+4*(-2)+5*(-2)+6*(-2)
3)6:(-3)+9:(-3)+12:(-3)+15:(-3)+18(-3)+21:(-3)

Answer 1

решу только первый с хорошим обьяснением
Что же такого необычного в способе Гаусса?

Если нам нужно сложить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ числа то есть одна хитрая закономерность: 
например 1+2+3+4+....+10 то нужно разбить числа на пары
1+10=11; 2+9=11; 3+8=11; 4*7=11; 5+6=11
Таких пар 5 (10/2=5) и каждая в сумме дает 11. Значит сумма всех чисел 11*5=55 

Теперь рассмотрим наш пример

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11

Есть последовательность от -1 до -11
всего пар 11:2= 5 и остаток 1
Значит пар будет 5 и одно число(в центре) осталось без пары.
Какое же это число? Это число -6
Найдем сумму крайних чисел 
-1+(-11)=-12
Значит сумма этих чисел равна

5*(-12)+(-6)=-60-6= -66