Question

Помогите пожалуйста, даю макс баллов.
Дана функция y=f(x),где f(x)=∛(x.) Решите уравнение f((x+3)^2)-2f(x+3)-3=0.
Упростите: (∛4+∛12)∙∛16.

Answer 1

f [$(x + 3)^{2}$] - 2f(x+3) - 3 = 0
$sqrt[3]{ (x + 3)^{2} } - 2 sqrt[3]{(x + 3)} - 3 = 0$

Это квадратное уравнение  относительно $sqrt[3]{x + 3}$.
Его нужно разложить на множители либо через дискриминант, либо теорему Виета

$( sqrt[3]{x + 3} - 3)( sqrt[3]{x + 3} + 1) = 0$

$sqrt[3]{x + 3} - 3 = 0$    или  $(sqrt[3]{x + 3} + 1 = 0$
$sqrt[3]{x + 3} = 3$                  $sqrt[3]{x + 3} = -1$
Возвести обе части в третью степень
x + 3 = 27                               x + 3 = -1
x = 24                                     x = -4

Ответ    х = 24  и  х = -4

2)$( sqrt[3]{4} + sqrt[3]{12} ) * sqrt[3]{16} =$
    $= ( sqrt[3]{4} + sqrt[3]{4} * sqrt[3]{3} ) * sqrt[3]{16} =$
$= ( 1 + sqrt[3]{3} ) * sqrt[3]{4} * sqrt[3]{16} =$
$= ( 1 + sqrt[3]{3} ) * sqrt[3]{64} =$
$= ( 1 + sqrt[3]{3} ) * 4 =$
$= 4 + 4sqrt[3]{3}$