Question

Пожалуйста решите по теоремам синусов и косинусов.
Баллами не обижу

Answer 1

общий рисунок для всех 3 заданий в приложении.
задание 1
используем теорему косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)=23^2+16*2-2*23*8sqrt{2}* frac{sqrt{2}}{2} =\=529+32-46*8=193 \c=sqrt{193}approx14$
Ответ: 14
 задание 2
также используем теорему косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C) \cos(C)= frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} = frac{85^2+11^2-91^2}{2*85*11} = frac{7225+121-8281}{1870} = -frac{935}{1870}=- frac{1}{2} \C=120^{circ}$
Ответ: 120°
задание 3
используем теорему синусов:
sin(угла C)/c=sin(угла B)/b
$frac{sin(30^{circ})}{91}=frac{sin(B)}{11sqrt{3}} \sinB= frac{ frac{1}{2} *11sqrt{3}}{91} \B approx 6^{circ}$
тогда угол A=180-30-6=144
по теореме синусов:
$frac{sin(144^{circ})}{a} = frac{sin(30^{circ})}{91} \a= frac{sin(144^{circ})*91}{sin(30^{circ})} approx frac{0,6*91}{0,5} approx 109,2$
Ответ: 109,2°