Question

Даны b=11*(3 под корнем) , c=91 , угол С = 30 градусов
Найдите третью сторону

Answer 1

предлагаю два варианта.
1) неточный, с использованием приближенных значений
используем теорему синусов:
sin(угла C)/c=sin(угла B)/b
$frac{sin(30^{circ})}{91}=frac{sin(B)}{11sqrt{3}} \sinB= frac{ frac{1}{2} *11sqrt{3}}{91} \B approx 6^{circ}$
тогда угол A=180-30-6=144
по теореме синусов:
$frac{sin(144^{circ})}{a} = frac{sin(30^{circ})}{91} \a= frac{sin(144^{circ})*91}{sin(30^{circ})} approx frac{0,6*91}{0,5} approx 109,2$
Ответ: 109,2
2) 100% точный, без использования приближенных значений
используем теорему косинусов
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C) \91^2=a^2+(11sqrt{3})^2-2*11sqrt{3}*a*cos(30^{circ}) \8281=a^2+363-22sqrt{3}* frac{sqrt{3}}{2} *a \8281=a^2+363-11*3*a \a^2-33a+363-8281=0 \a^2-33a-7918=0 \D=(-33)^2+4*7918=3^2*11^2+4*2*37*107=32761=181^2 \a_1= frac{33+181}{2} = frac{214}{2}=107 \a_2 textless 0$
Ответ: 107

Answer 2

перепроверил ответ 107 это точно

Answer 3

Математика точная наука, но как же быть с числом "пи", например, или с таблицами Брадиса? Во многих задачах, особенно школьных, число "пи", например, принимают равным 3. Так что ход решения правильный, а результат зависит от степени округления. Если задаться точностью, то надо решать через теорему косинусов и тогда 91²=a²+363-2*а*11√3*Cos30 => а²-33а-7918=0 и а=(33+√32761):2=107.

Answer 4

Ну вот... по сути в этом решение нет округлений, и здесь ответ точный и определяется единственным способов. Одно дело округлять некие числа или константы за ранее договорившись с преподавателем, или узнав в учебнике, что число ПИ допускается округлять до 3 или в условии задачи сказано до какого знака округлить ту или иную константу.

Answer 5

Другое дело округлять в математике числа, например такие как корень из 3, или извлечь арксинус и округлить при этом результат - так делать нельзя. У меня в школе ваш вариант решения (теорема синусов) приняли бы как неверный.

Answer 6

=)