Question

 Заполните пропуски в решении:
Задача: В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов, прилежащих к основанию. Определи длину биссектрисы угла ∡A, если длина биссектрисы угла ∡C равна 12 см.

Рассмотрим треугольникиΔDAC и Δ___
.

1. Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника,
. Так как данный треугольник равнобедренный, то∡
=∡BCA.

2. Так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что ∡___
=∡DAC=∡DCE=∡___

3. У рассматриваемых треугольников общая сторона__
.
Значит треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
У равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны
__=__

Длина искомой биссектрисы равна
__см.

Answer 1

Ответ:     12 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольники ΔDAC и ΔЕСА:

1. Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника,  равны.

Так как данный треугольник равнобедренный, то ∠ВАС = ∠BCA.

2. Так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что

∠EAD = ∠DAC = ∠DCE = ∠ЕСА.

3. У рассматриваемых треугольников общая сторона АС.

Значит треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

У равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны

AD = CE = 12 cм.

Длина искомой биссектрисы равна

12 см.