Question

Найдите координаты точки М', симметричной точке М(3,1,-4) относительно прямой x=-1+2t, y=-4-t, z=-1-t

Answer 1

Направляющий вектор прямой
АВ(2;-1;-1)

Найдём координату точки А (значение t) на прямой такую что
АВ*АМ=0 это перпендикуляр из М на прямую.
АМ(3+1-2t;1+4+t;-4+1+t)

AB*AM= 8-4t-5-t+3-t=0
t=1
A(1;-5;-2)

M' симметрична М относительно А
М'(-1;-11;0)