Question

Разность корней квадратного уравнения х^2+15х+q=0 равна 3 найдите q

Answer 1

$x^2+15+q=0$
по условию задачи $x_1-x_2=3$

по теореме Виета
$x_1+x_2=-15$
$x_1x_2=q$

откуда
$2x_1=x_1+x_2+x_1-x_2=-15+3=-12$
$x_1=-12:2=-6$
$x_2=x_1-3; x_2=-6-3=-9$

$q=-6*(-9)=54$
ответ: 54