Помогите пожалуйста !
Нужно решить все номера !
Правильные решения и ответы
Заранее огромное спасибо!
Любой из них !
или все !
Решение !
Пж !
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a6f/a6fbb45c3913f8d932bbb6960903ac40.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
1) ![(2sin(x)- sqrt{3} )( sqrt{-cos(x)} +2)=0;[0;3 pi ] (2sin(x)- sqrt{3} )( sqrt{-cos(x)} +2)=0;[0;3 pi ]](https://tex.z-dn.net/?f=%282sin%28x%29-+sqrt%7B3%7D+%29%28+sqrt%7B-cos%28x%29%7D+%2B2%29%3D0%3B%5B0%3B3+pi+%5D)
Из 2 скобки ясно, что cos x < 0, то есть x ∈ (pi/2+2pi*k; 3pi/2+2pi*k)
Из 1 скобки
sin x = √3/2
x = 2pi/3 + 2pi*n
В промежуток [0; 3pi] попадают корни
x1 = 2pi/3; x2 = 2pi/3+2pi = 8pi/3
2)![(2cos x - sqrt{2} )( sqrt{sin(x)}+1 )=0 (2cos x - sqrt{2} )( sqrt{sin(x)}+1 )=0](https://tex.z-dn.net/?f=%282cos+x+-++sqrt%7B2%7D+%29%28+sqrt%7Bsin%28x%29%7D%2B1+%29%3D0)
Из 2 скобки ясно, что sin x > 0, то есть x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k]
Из 1 скобки
cos x = √2/2
x = pi/4 + 2pi*n
В промежуток [0; 5pi/2] попадают корни
x1 = pi/4; x2 = pi/4 + 2pi = 9pi/4
3)![sin(2x- frac{ pi }{2} )=cos(x) sin(2x- frac{ pi }{2} )=cos(x)](https://tex.z-dn.net/?f=sin%282x-+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D+%29%3Dcos%28x%29)
![-sin( frac{ pi }{2} -2x)=cos(2x)=cos(x) -sin( frac{ pi }{2} -2x)=cos(2x)=cos(x)](https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D+-2x%29%3Dcos%282x%29%3Dcos%28x%29)
![cos(2x)-cos(x)=2cos frac{2x+x}{2}*cos frac{2x-x}{2} =2cos frac{3x}{2}*cos frac{x}{2} =0 cos(2x)-cos(x)=2cos frac{2x+x}{2}*cos frac{2x-x}{2} =2cos frac{3x}{2}*cos frac{x}{2} =0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282x%29-cos%28x%29%3D2cos+frac%7B2x%2Bx%7D%7B2%7D%2Acos+frac%7B2x-x%7D%7B2%7D+%3D2cos+frac%7B3x%7D%7B2%7D%2Acos+frac%7Bx%7D%7B2%7D++%3D0)
cos 3x/2 = 0; 3x/2 = pi/2 + pi*k; x = pi/3 + 2pi/3*k
cos x/2 = 0; x/2 = pi/2 + pi*n; x = pi + 2pi*n
В промежуток [pi; 2pi] попадают корни
x1 = pi/3; x2 = pi/3 + 2pi/3 = pi; x3 = pi/3 + 4pi/3 = 5pi/3
Из 2 скобки ясно, что cos x < 0, то есть x ∈ (pi/2+2pi*k; 3pi/2+2pi*k)
Из 1 скобки
sin x = √3/2
x = 2pi/3 + 2pi*n
В промежуток [0; 3pi] попадают корни
x1 = 2pi/3; x2 = 2pi/3+2pi = 8pi/3
2)
Из 2 скобки ясно, что sin x > 0, то есть x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k]
Из 1 скобки
cos x = √2/2
x = pi/4 + 2pi*n
В промежуток [0; 5pi/2] попадают корни
x1 = pi/4; x2 = pi/4 + 2pi = 9pi/4
3)
cos 3x/2 = 0; 3x/2 = pi/2 + pi*k; x = pi/3 + 2pi/3*k
cos x/2 = 0; x/2 = pi/2 + pi*n; x = pi + 2pi*n
В промежуток [pi; 2pi] попадают корни
x1 = pi/3; x2 = pi/3 + 2pi/3 = pi; x3 = pi/3 + 4pi/3 = 5pi/3
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад