Question

как изменится период колебаний маятника,если переместить его с Земли на Луну?Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли,а радиус Земли в 3.7 раза больше радиуса Луны.

Answer 1

$T=2 pi sqrt{ frac{l}{g} }$
Значит, $frac{T_l}{T_z} = sqrt{ frac{g_z}{g_l} }$
$g=G frac{M}{R^2} , g_l=Gfrac{M_l}{R_l^2}=Gfrac{ frac{M_z}{81} }{ (frac{R_z}{3.7}) ^2}=G frac{M_z}{R_z^2}* frac{3.7^2}{81} =g_z*frac{3.7^2}{81}$
Тогда 
$frac{T_l}{T_z}=sqrt{ frac{g_z}{g_l}} =sqrt{ frac{g_z}{g_z*frac{3.7^2}{81}}} =sqrt{frac{81}{3.7^2}}=frac{9}{3.7}=2.43$
То есть, период колебаний увеличится примерно в 2,43 раза