Question

1) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
1) F(x)=4-x2, y=0,x=0,x=1
2)F(x)=x2+2, y=0,x=1,x=2

Вычислите интеграл
1) Fx3 DX
2)-1∫2 (3x+5) dx


3)Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной параболой y=-,x2-3 та приямих x=0,x=1,5

Помогите сделать буду очень благодарен

Answer 1

1 задание.
1) $intlimits^1_0 {(4-x^2)} , dx =(4x- frac{x^3}{3} )|^1_0=4- frac{1}{3} =3 frac{2}{3}$
2) $intlimits^2_1 {(x^2-2)} , dx = (frac{x^3}{3} -2x)|^2_1=( frac{8}{3} -4)-( frac{1}{3}-2 )= frac{7}{3} -2= frac{1}{3}$

2 задание
1) Не понял
2) $intlimits^2_{-1} {(3x+5)} , dx =( frac{3x^2}{2} +5x)|^2_{-1}=(6+10)-( frac{3}{2} -5)=19,5$

3 задание
$S= |intlimits^{1,5}_0 {(-x^2-3)} , dx| =intlimits^{1,5}_0 {(x^2+3)} , dx=( frac{x^3}{3}+3x )|^{1,5}_0= \ =frac{1,5^3}{3} +3*1,5=1,125+4,5=5,625$

Answer 2

Исправил

Answer 3

да

Answer 4

Вычислите интеграл п/2?п/6 cos xdx

Answer 5

sin x |(pi/6; pi/2) = sin pi/2 - sin pi/6 = 1 - 1/2 = 1/2

Answer 6

Интеграл от косинуса равен синусу