Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и C пересекаются в точке H, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма ABCD если известно, что BC = 15 см.
Помогите, пожалуйста((

Answer 1

∠AHB = ∠HBC = ∠ABH, т.к. BH биссектриса ∠ABC и внутренние накрест лежащие углы, образованные пересечением прямой BH двух параллельных прямых BC и AD.
Следовательно, AB=AH.
Аналогично, ∠DHC = ∠BCH = ∠HCD и HD = CD.

Отсюда следует, что точка Н лежит на середине стороны AD. Тогда, AB + CD = AH + HD = AD = BC = 15 см.
Значит, весь периметр равен:
(AB + CD) +BC + AD = 15 + 15 + 15 = 45 см

Ответ: 45 см