Question

Решить уравнение
$displaystyle x^2+4x*cos(xy)+4=0$

Answer 1

$x^2+4xcos(xy)+4=0; frac{D}{4}=4(cos^2(xy)-1)=-4sin^2(xy) leq 0,$

причем дискриминант равен нулю, когда $sin(xy)=0; xy=pi n$

1) $xy=2pi n; x^2+4x+4=0; (x+2)^2=0; x=-2; y=-pi n.$

2) $xy=(2n+1)pi; x^2-4x+4=0; (x-2)^2=0; x=2; y=frac{(2n+1)pi}{2}.$

Ответ: $(-2;-pi n); nin Z; (2;(2n+1)pi/2); nin Z$