Question

прошу, помогите мне, я очень жду вашей помощи!

Answer 1

$frac{x^2-5x-3}{x^2-5x+3}+frac{x^2-5x+24}{x^2-5x} leq 0\\t=x^2-5x; ,; ; ; frac{t-3}{t+3}+frac{t+24}{t} leq 0\\ frac{(t-3)cdot t+(t+24)cdot (t+3)}{t(t+3)} leq 0 ; ; ,; ; frac{t^2-3t+t^2+3t+24t+72}{t(t+3)} leq 0\\ frac{2t^2+24t+72}{t(t+3)} leq 0; ; ,; ; ; frac{2(t^2+12t+36)}{t(t+3)} leq 0\\ frac{2(t+6)^2}{t(t+3)}leq 0; ,; ; tne 0; ,; ; tne -3\\+++[-6, ]+++(-3)---(0)+++\\tin {-6}cup (-3,0); ; Rightarrow \\a); ; x^2-5x=-6; ,; ; x^2-5x+6=0$

$x_1=2; ,; ; x_2=3; ; (teoreva; Vieta)\\b); ; -3 textless t textless 0; ; Rightarrow ; ; left { {{x^2-5x textless 0} atop {x^2-5x textgreater -3}} right. ; ; left { {{x(x-5) textless 0} atop {x^2-5x+3 textgreater 0}} right. \\ left { {{xin (0,5)} atop {xin (-infty , frac{5-sqrt{13}}{2})cup ( frac{5+sqrt{13}}{2},+infty ) }} right. ; ; to ; ; xin (0, frac{5-sqrt{13}}{2})cup ( frac{5+sqrt{13}}{2},5)\\star ; ; x^2-5x+3=0; ,; ; D=25-4cdot 3=13; ,; x_{1,2}= frac{5pm sqrt{13}}{2} \\x_1= frac{5-sqrt{13}}{2}approx 0,7; ; ;; ; x_2=frac{5+sqrt{13}}{2}approx 4,3$

$Otvet:; ; xin (0,frac{5-sqrt{13}}{2})cup {2,3}cup (frac{5+sqrt{13}}{2},5); .$