Question

алгебра, задание на скрине

50 баллов

Answer 1

$1); ; y= sqrt{x^2+3x-40} \\OOF:; ; x^2+3x-40 geq 0\\D=9+160=169=13^2; ,; ; x_1=frac{-3-13}{2}=-8; ,; ; x_2=frac{-3+13}{2}=5\\(x+8)(x-5) geq 0\\+++[-8, ]---[, 5, ]+++\\xin (-infty ,-8, ]cup [, 5,+infty )$

$2); ; y= frac{x-8}{sqrt{5+19x-4x^2}}+ frac{x-4}{3x^2-x-4} \\OOF:; ; left { {{5+19x-4x^2 textgreater 0} atop {3x^2-x-4ne 0}} right. \\a); ; 4x^2-19x-5 textless 0; ,; ; D=19^2+4cdot 4cdot 5=441=21^2\\x_1= frac{19-21}{8}=-frac{1}{4}; ,; ; x_2= frac{19+21}{8}=5\\+++(- frac{1}{4})---(5)+++\\xin (-frac{1}{4},5)\\b); ; 3x^2-x-4ne 0\\D=1+4cdot 3cdot 4=49; ,; ; x_1= frac{1-7}{6}=-1; ,; ; x_2=frac{1+7}{6}= frac{8}{6}=1 frac{1}{3}\\xin (-infty ,-1)cup (-1,1frac{1}{3})cup (1frac{1}{3},+infty )$

$c) left { {{xin (-frac{1}{4},5)} atop {xin (-infty -1)cup (-1,1frac{1}{3})cup (1frac{1}{3},+infty )}} right. ; ; ; Rightarrow ; ; ; underline {xin (-frac{1}{4},1frac{1}{3}, )cup (, 1frac{1}{3},5, )}$

Answer 2

спасибо огромное!

Answer 3

извините, а что значит OOF?

Answer 4

а, все, разобралась

Answer 5

OOF - область определения функции

Answer 6

благодарю

Answer 7

1) x²+3x-40≥0
Д=9+160=169=13²
х1=(-3+13)/2=5
х2=(-3-13)/2=-8

           -8                 5
----------|--------------|-----------
++++++ -------------- ++++++
как видно из рисунка функция положительна при значения
х∈(-∞; -8] ∪ [5 ; +∞)

Ответ : х∈(-∞; -8] ∪ [5 ; +∞)

2) {5+19х-4х² >0
     {3x²-x-4≠0

3x²-x-4≠0
Д=1+48=49=7²
х1=(1+7)/6=8/6≠4/3≠1 1/3
х2=(1-7)/6≠-1

5+19х-4х² >0
4x²-19х-5 <0
Д=361+80=441=21²
х3=(19+21)/8=5
х4=(19-21)/8=-1/4
             -1  -1/4       4/3     5 
------------|----|----------|-------|----------
++++++++++--------- --------++++++

х∈( -1/4; 4/3)∪(4/3 ; 5)

Answer 8

спасибо вам!!