Question

Для самых умных
Решите неравенство:
x^4-4x^3+12x^2-24x+24<0

Answer 1

x^2(x^2-4x+12)-24(x-1)<0
Приравниваем к нулю
(x^2-24)(x^2-4x+12)(x-1)=0
и решаем каждую скобку отдельно
1)x^2=24
x=(+-)2√6
2) x^2-4x+12
D(Дискриминант)= <0, значит, нет корней
3) x=1
промежутки:
(-∞;-2√6)∪(1;2√6)