Question

На шарообразное тело массой 55 кг действует сила притяжения, равная 503 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6399784 м, масса Земли 5,98⋅1024 кг.

Answer 1

Дано
M=5,98*10²⁴кг
m=55 кг
R=6399784 м
F=503H
Найти h

по закону всемирного тяготения
F=G*M*m/r²
где F -силя притяжения между телами
G =6,7285*10⁻¹¹м³/(кг*с²)
M и m массы тел
r -расстояние между телами.
у нас расстояние между центрами тел r=R+h (мы считаем Землю шаром)
F=G*M*m/(R+h)²
(R+h)²=G*M*m/F
R+h=√(G*M*m/F)
h=√(G*M*m/F) -R= √(6,7285*10⁻¹¹м³/(кг*с²)*5,98*10²⁴кг*55 кг/ 503 Н) -6399784 м =√(6,7285*10⁻¹¹м³/(кг*с²)*5,98*10²⁴кг*55 кг/ 503 Н) -6399784 м =√(6,7285м³/(кг*с²)*5,98*10¹³кг*55 кг/ 503 (кг *м/с²)) - 6399784 м=√(4,4*10¹³ м²) - 6399784 м=6,632955*10⁶ м-6399784=6632955м-6399784 м=233171м=233км