Question

2sin^2x+sinxcosx-cos^2x=0
Решите уравнение

Answer 1

делим все на cos^2x
получим:
$frac{2sin^2x}{cos^2x} + frac{sinx*cosx}{cos^2x} - frac{cos^2x}{cos^2x} =0 \2*( frac{sinx}{cosx} )^2+( frac{sinx}{cosx} )-1=0 \2tg^2x+tgx-1=0 \tgx=y \2y^2+y-1=0 \D=1+8=9=3^2 \y_1= frac{-1+3}{4} = frac{1}{2} \y_2= frac{-1-3}{4} =-1 \tgx=frac{1}{2} \x_1=arctg( frac{1}{2} )+pi n, n in Z \tgx=-1 \x_2= -frac{pi}{4} +pi n, n in Z$