Question

в кубе ABCDA1B1C1D1,изображенном на рисунке,найдите расстояние между прямыми AB и CB1.
Пожалуйста,с объяснением.

Answer 1

Прямые AB и CB1 лежат в перпендикулярных плоскостях, поэтому искомое расстояние между ними - это длина перпендикуляра из точки В на В1С.
ВВ1С - равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов.
Диагональ В1С боковой грани как гипотенуза равна а√2 = √2*√2 = 2.
Перпендикуляр из точки В на В1С равен половине В1С и равен 2/2 = 1.

Ответ: расстояние между прямыми AB и CB1 равно 1.

Answer 2

почему перпендикуляр так находится?

Answer 3

Высота из прямого угла в равнобедренном прямоугольном треугольнике является одновременно и биссектрисой и медианой. Высота из точки В образует прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов. Катеты (а это высота и половина гипотенузы) равны между собой.