Question

Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите все углы ромба.

Answer 1

Решение задачи нагляднее и проще, если сделать к ней рисунок.
См. вложение. 
Синус острого угла ромба - 0,5. Это синус угла 30 градусов. 
Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, 180 градусов. 
Следовательно, тупой угол в ромбе 
180-30=150 градусов. 
Ответ: 2 острых угла по 30 градусов. 2 тупых по 150 градусов. 
Если Вы еще не изучали, что такое синус, то вот другое решение. 
Как Вы наверняка уже знаете, катет, что лежит  против угла , равного 30  градусов. равен половине гипотенузы. Здесь высота - меньший катет прямоугольного треугольника, и он равен половине гипотенузы - стороны ромба.
Следовательно, этот катет лежит против угла 30 градусов. . Противолежащие углы ромба равны между собой. Острые углы равны 30 градусов, а тупые углы равны 150 градусов.