Ответы
Ответ дал:
0
Номер один
Решение:
∠АСВ и ∠ВСМ — смежные ⇒ ∠АСВ = 180° - ∠ВСМ = 180° - 157° = 23°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠А = 360° - ∠АВС - ∠ВСА = 180° - 82° - 23° = 75°.
Ответ: 75.
Номер два
Решение:
S
=
(BC + (AМ + МD)) × ВМ =
(16 + 52) × 15 = 34 × 15 = 510
Ответ: 510.
Номер три:
S
=
АС × СВ.
По теореме Пифагора:
СВ² = АВ² - АС² = 100 - 36 = 64
СВ =
= 8
S
=
× 6 × 8 = 24
Ответ: 24.
Номер четыре:
Решение:
Проведём высоту ВН. Так как АВ = АС (треугольник АВС — равнобедренный), то ВН также является медианой ⇒ АН =
АС = 3.
По теореме Пифагора:
ВН² = АВ² - АН² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
ВН =
= 4
S
=
ВН × АС =
× 4 × 6 = 12
Ответ: 12.
Номер пять
Решение:
Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, то ∠ОАВ = 90°.
По теореме Пифагора:
АВ² = ОВ² - ОА² = (4
)² - 4² = 32 - 16 = 16
АВ =
= 4.
Ответ: 4.
Номер шесть
Решение:
Проведём хорду ВС. Рассмотрим треугольник АВС:
АВ = АС как касательные, проведённые из одной точки ⇒ треугольник АВС — равнобедренный. По теореме о сумме углов треугольника: ∠АВС + ∠АСВ = 180° - ∠ВАС = 180° - 60° = 120°. ∠АВС = ∠АСВ =
× 120° = 60°.
Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, то ∠ОВС = 90° - ∠АВС = 90° - 60° = 30°. ОВ = ОС как радиусы ⇒ треугольник ОВС — равнобедренный и ∠ОСВ = ∠ОВС = 30°. По теореме о сумме углов треугольника: ∠СОВ = 180° - ∠ОСВ - ∠ОВС = 180° - 30° - 30° = 120°.
Ответ: 120.
Решение:
∠АСВ и ∠ВСМ — смежные ⇒ ∠АСВ = 180° - ∠ВСМ = 180° - 157° = 23°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠А = 360° - ∠АВС - ∠ВСА = 180° - 82° - 23° = 75°.
Ответ: 75.
Номер два
Решение:
S
Ответ: 510.
Номер три:
S
По теореме Пифагора:
СВ² = АВ² - АС² = 100 - 36 = 64
СВ =
S
Ответ: 24.
Номер четыре:
Решение:
Проведём высоту ВН. Так как АВ = АС (треугольник АВС — равнобедренный), то ВН также является медианой ⇒ АН =
По теореме Пифагора:
ВН² = АВ² - АН² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
ВН =
S
Ответ: 12.
Номер пять
Решение:
Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, то ∠ОАВ = 90°.
По теореме Пифагора:
АВ² = ОВ² - ОА² = (4
АВ =
Ответ: 4.
Номер шесть
Решение:
Проведём хорду ВС. Рассмотрим треугольник АВС:
АВ = АС как касательные, проведённые из одной точки ⇒ треугольник АВС — равнобедренный. По теореме о сумме углов треугольника: ∠АВС + ∠АСВ = 180° - ∠ВАС = 180° - 60° = 120°. ∠АВС = ∠АСВ =
Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, то ∠ОВС = 90° - ∠АВС = 90° - 60° = 30°. ОВ = ОС как радиусы ⇒ треугольник ОВС — равнобедренный и ∠ОСВ = ∠ОВС = 30°. По теореме о сумме углов треугольника: ∠СОВ = 180° - ∠ОСВ - ∠ОВС = 180° - 30° - 30° = 120°.
Ответ: 120.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад