Необходимо определить длину линии bc в треугольнике abc ,если известны: координаты точек a(784;354) и b(1070;527),длина линии ac-508м; угол a 64 градуса 30 минут 33 секунды
Ответы
Ответ дал:
1
1. Найдём AB по формуле ![AB= \sqrt{(x_{A}-x_{B})^2+(y_{A+y_{B}})^2} AB= \sqrt{(x_{A}-x_{B})^2+(y_{A+y_{B}})^2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+%5Csqrt%7B%28x_%7BA%7D-x_%7BB%7D%29%5E2%2B%28y_%7BA%2By_%7BB%7D%7D%29%5E2%7D+)
![AB = \sqrt{(1070-784)^2+(527-354)^2} = \sqrt{286^2+173^2} = \sqrt{111725} AB = \sqrt{(1070-784)^2+(527-354)^2} = \sqrt{286^2+173^2} = \sqrt{111725}](https://tex.z-dn.net/?f=AB+%3D++%5Csqrt%7B%281070-784%29%5E2%2B%28527-354%29%5E2%7D+%3D++%5Csqrt%7B286%5E2%2B173%5E2%7D+%3D++%5Csqrt%7B111725%7D+++)
2. По теореме косинусов
![BC = \sqrt{AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos \alpha } BC = \sqrt{AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=BC+%3D++%5Csqrt%7BAB%5E2%2BAC%5E2-2%2AAB%2AAC%2Acos+%5Calpha+%7D+)
![BC = \sqrt{111725+254016-2* \sqrt{111725} * 508 * 0.43} \approx BC = \sqrt{111725+254016-2* \sqrt{111725} * 508 * 0.43} \approx](https://tex.z-dn.net/?f=BC+%3D++%5Csqrt%7B111725%2B254016-2%2A+%5Csqrt%7B111725%7D+%2A+508+%2A+0.43%7D+%5Capprox)
![\approx 468.60225 \approx 468.60225](https://tex.z-dn.net/?f=%5Capprox+468.60225)
2. По теореме косинусов
Вас заинтересует
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад