Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y= (1-x^2)(x-1) на отрезке [0;2]

Answer 1

y=x-x³-1+x²=-x³+x²+x-1      [0;2]
y`=-3x²+2x+1=0
-3x²+2x+1=0   |×(-1)
3x²-2x-1=0   D=16
x=1    x=-1/3  ∉
y(0)=-0³+0²+0-1=-1.
y(1)=-1³+1²+1-1=0=ymax.
y(2)=-2³+2²+2-1=-8+4+2-1=-3=ymin.