Question

Помогите решить систему уравнений, пожалуйста

Answer 1

$left { {{ sqrt{x-2y+1}=sqrt{2x+y-4} } atop {x^2+xy=5+y^2}} right. ; ; left { {{x-2y+1=2x+y-4} atop {x^2+xy-y^2=5}} right. ; ; left { {{x=-3y+5} atop {x^2+xy-y^2=5}} right. \\(-3y+5)^2+y(-3y+5)-y^2=5\\9y^2-30y+25-3y^2+5y-y^2-5=0\\5y^2-25y+20=0; |:5\\y^2-5y+4=0; ,; ; ; y_1=1; ,; ; y_2=4; ; (teorrema; Vieta)\\x_1=-3cdot 1+5=2; ,; ; x_2=-3cdot 4+5=-7\\ODZ:; ; x-2y+1 geq 0; ,; ; 2x+y-4 geq 0\\(2,1)in ODZ; ,; ; (-7,4)notin ODZ\\Proverka:$

$(2,1):; ; ; left { {{sqrt{2-2+1}=sqrt{4+1-4}} atop {4+2cdot 1=5+1}} right. ; ; left { {{1=1} atop {6=6}} right. \\Otvet:; ; (2,1); .$