Question

Однородная доска имеет массу 2m. Массы грузов m и 3m. Блоки и нити невесомы, трения в осях блоков нет. Блоки подвешены к потолку. Система находится в равновесии. Определите силу, с которой груз m действует на доску.

Answer 1

Пусть силы натяжения нитей T1 слева и Т2 справа.
Вся конструкция держится на подвесах вверху
На блоки действуют силы 2T1 и 2Т2
2Т1+2Т2= 6 mg или 3T1+3T2=9mg


Пусть доска длиной 4l
Моменты сил на доску относительно её центра
T1*2l-(mg-T1)l-T2l+(3mg-T2)*2l=0

3T1-3T2= -5mg

Складываем два уравнения
6T1= 4mg
T1=2/3 mg

Груз m давит на доску с силой
mg-T1= mg/3