Question

Натуральное число заканчивается на ноль, а наибольший из его делителей, не равных ему самому, является степенью простого числа. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.

Answer 1

Предпоследняя цифра – 2.Решение опубликую ПОСЛЕ 15.00 - после окончания олимпиады. 

Answer 2

почему

Answer 3

да, ты на верном пути - простое число - 5

Answer 4

ну и что далешь 5 в 50 степени или как?

Answer 5

степень тут не нужна совсем

Answer 6

.Число x оканчивается на 0 => оно четное, и его максимальный делитель dmax = 0.5x = yz.
2. Пусть x = 10m
=> d _max=0.5*10m = 5m
Но 5m = y^z,где y-простое.
=> m = 5^(z-1)
3. Легко видеть, что число, равное 5 в любой степени, большей 2 оканчивается на 25, и предпоследняя цифра – 2.