Question

В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными n=18, k=6, m=3

Answer 1

Перепишем условие, подставив данные.

Задача. В магазине выставлены для продажи 18 изделий, среди которых 6 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными

Решение:

Вероятность выбрать первое некачественное изделие равна $dfrac{6}{18}=dfrac{1}{3}.$ В магазине останется 17 изделий из них 5 некачественных. Вероятность достать второе некачественное изделие равна $dfrac{5}{17}$. Аналогично, вероятность достать третье некачественное изделие равна $dfrac{4}{16}=dfrac{1}{4}.$ По теореме умножения, вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделия будут некачественными, равна $P=dfrac{1}{3}cdot dfrac{5}{17}cdotdfrac{1}{4}=dfrac{5}{204}$.

Ответ: 5/204.