Question

Алгебра, на картинке)

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
Под корнем дробь и знаменатель не должен равняться нулю.
$frac{(x-2)(x-3) ^{4} }{(x - 1)^{5} } geq 0$   x - 1 ≠ 0 значит x ≠ 1
Заменим частное произведением и решим неравенство методом интервалов.
(x - 2)(x - 3)⁴(x - 1)⁵ ≥ 0
         +                        -                    +                 +
___________₀______________________________
                      1                      2                 3
Областью определения являются все значения x ∈ (- ∞ ,1)∪[2 ; + ∞)
2)
$left { {{ x^{2} -17x+53 textless 5-3x} atop { x^{2} -9x-22 textgreater -2x-4}} right.$

$left { {{ x^{2} -14x+48 textless 0} atop { x^{2} -7x-18 textgreater 0}} right.$

$left { {{(x-6)(x-8) textless 0} atop {(x-9)(x+2) textgreater 0}} right.$
1)
           +                           -                         +
______________₀____________₀____________
                            6                       8
x ∈ (6 ; 8)
2)
           +                        -                          +
____________₀____________₀___________
                       - 2                      9
x ∈ (∞ ; - 2)∪(9 , + ∞)
Окончательный ответ:
                                                       ///////////////////////
__________₀______________₀____________₀_____________₀_________
                   - 2                          6                       8                          9
//////////////////////                                                                                 //////////////////
Ответ : x ∈ ∅

Answer 2

спасибо огромнейшее!