Question

алгебра 10 класс сравнить числа а и в если а=√13-√12 в=√12-√11

Answer 1

а=√13-√12 в=√12-√11
a-в=√13-√12-(√12-√11)=√13-√12-√12+√11, a и b - оба положительные, следовательно если а-в>0, то a>в
√13-√12-√12+√11>0
√13+√11>2√12 возводим в квадрат
13+11+2√11*13>4*12
24+2√11*13>48   (переносим 24 и делим на два)
√143>12   опять в квадрат
143>144
-1>0   не верно, значит а-в<0, следовательно a<b