Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3+3x^2-2x+2 в точке с абсциссой x0=1

Answer 1

уравнение касательной: y=f(x0)+f'(xo)*(x-xo)
вычисляем производную  f(x)=3x^2+6x-2
находим её значение в точке Хо  f(Xo)=3+6-2=7
находим значение функции в точкеХо  f(Xo)=1+3-2+2=4
всё подставляем в исходную формулу y=4+7*(x-1)  y=7x-3