ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!
Площадь основания конуса равна 12 см2, а площадь боковой поверхности 13 см2. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Ответы
Ответ дал:
0
Основание конуса - круг. Площадь круга
![S = pi R^{2} = 12 cm^{2} \ R^{2} = frac{12}{ pi } \ R = sqrt{ frac{12}{ pi } } S = pi R^{2} = 12 cm^{2} \ R^{2} = frac{12}{ pi } \ R = sqrt{ frac{12}{ pi } }](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D+pi+R%5E%7B2%7D+%3D+12+cm%5E%7B2%7D++%5C++R%5E%7B2%7D+%3D++frac%7B12%7D%7B+pi+%7D++%5C+R+%3D++sqrt%7B+frac%7B12%7D%7B+pi+%7D+%7D+)
Площадь боковой поверхности
- образующая конуса.
![l = frac{13}{ pi R}= frac{13}{ pi }* sqrt{ frac{ pi }{12} } = 13sqrt{ frac{pi }{ 12pi ^{2} } } = \ = 13 sqrt{ frac{1}{12 pi } } l = frac{13}{ pi R}= frac{13}{ pi }* sqrt{ frac{ pi }{12} } = 13sqrt{ frac{pi }{ 12pi ^{2} } } = \ = 13 sqrt{ frac{1}{12 pi } }](https://tex.z-dn.net/?f=+l+%3D+frac%7B13%7D%7B+pi+R%7D%3D++frac%7B13%7D%7B+pi+%7D%2A+sqrt%7B+frac%7B+pi+%7D%7B12%7D+%7D++%3D+13sqrt%7B+frac%7Bpi+%7D%7B++12pi+%5E%7B2%7D+%7D+%7D+%3D+%5C+%3D+13+sqrt%7B+frac%7B1%7D%7B12+pi+%7D+%7D+)
Осевое сечение - равнобедренный треугольник, В основании - диаметр. Высоту h можно найти из прямоугольного треугольника: h - вертикальный катет, R - горизонтальный катет, образующая l - гипотенуза.
![h = sqrt{ l^{2} - R^{2} } = sqrt{ [13 sqrt{ frac{1}{12 pi } } ] ^{2} - sqrt{ frac{12}{ pi } }^{2} } = sqrt{ frac{169}{12 pi} - frac{12}{ pi } }= \ = sqrt{ frac{169-144}{12 pi } } = sqrt{ frac{25}{12 pi } } h = sqrt{ l^{2} - R^{2} } = sqrt{ [13 sqrt{ frac{1}{12 pi } } ] ^{2} - sqrt{ frac{12}{ pi } }^{2} } = sqrt{ frac{169}{12 pi} - frac{12}{ pi } }= \ = sqrt{ frac{169-144}{12 pi } } = sqrt{ frac{25}{12 pi } }](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+sqrt%7B+l%5E%7B2%7D+-+R%5E%7B2%7D+%7D+%3D+sqrt%7B+%5B13+sqrt%7B+frac%7B1%7D%7B12+pi+%7D+%7D+%5D+%5E%7B2%7D+-+sqrt%7B+frac%7B12%7D%7B+pi+%7D+%7D%5E%7B2%7D+%7D+%3D+sqrt%7B+frac%7B169%7D%7B12+pi%7D+-+frac%7B12%7D%7B+pi+%7D+%7D%3D+%5C+%3D+sqrt%7B+frac%7B169-144%7D%7B12+pi+%7D+%7D+%3D++sqrt%7B+frac%7B25%7D%7B12+pi+%7D+%7D+)
Площадь сечения
![S = frac{1}{2} * (2R) * h = Rh = sqrt{ frac{12}{ pi } } * sqrt{frac{25}{12 pi } } = \ = sqrt{frac{25}{pi^2 } } = frac{5}{ pi } S = frac{1}{2} * (2R) * h = Rh = sqrt{ frac{12}{ pi } } * sqrt{frac{25}{12 pi } } = \ = sqrt{frac{25}{pi^2 } } = frac{5}{ pi }](https://tex.z-dn.net/?f=S++%3D++frac%7B1%7D%7B2%7D+%2A+%282R%29+%2A+h+%3D+Rh+%3D++sqrt%7B+frac%7B12%7D%7B+pi+%7D+%7D+%2A++sqrt%7Bfrac%7B25%7D%7B12+pi+%7D+%7D+%3D+%5C+%3D+sqrt%7Bfrac%7B25%7D%7Bpi%5E2+%7D+%7D+%3D++frac%7B5%7D%7B+pi+%7D+)
Площадь осевого сечения конуса
Площадь боковой поверхности
Осевое сечение - равнобедренный треугольник, В основании - диаметр. Высоту h можно найти из прямоугольного треугольника: h - вертикальный катет, R - горизонтальный катет, образующая l - гипотенуза.
Площадь сечения
Площадь осевого сечения конуса
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад