Question

y=4x^2-x , y=4-x Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

$f(x)=4x^{2}-x \ S=S'- intlimits^{a}_ {b} {f(x)}, dx + intlimits^{A}_{B} {f(x)} , dx$
S' - это площадь трапеции.
Найдем a, b и A, B(абсциссы):
$4 x^{2} -x=4-x \x_{1}=1, x_{2}=-1$
a=-1, b=1
A=0, B=0.25;
S'=(3+5)*2/2=8;
$S=8- intlimits^{1}_{-1} {f(x)} , dx+ intlimits^{0}_{0.25} {f(x)} , dx=8- frac{8}{3} - frac{1}{96}= frac{768-256-1}{96}= frac{511}{96}$

Answer 2

intlimits^{a}_ {b} {f(x)}, dx - это интеграл от a до b функции 4x^2-x по переменной x, далее аналогично. Почему-то не отобразилось(