Question

Даны 5 различных натуральных чисел x1,x2,x3,x4 и x5,сумма которых равна 179.Число М равно наибольшему из чисел x1+x2,x2+x3,x3+x4 и x4+x5.Какое наименьшее значение может принимать число М

Answer 1

Обозначим наши числа через x₁, x₂, x₃, x₄ и x₅. По условию x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 179. Для того, чтобы число M, являющееся максимальным из попарных сумм чисел x₁ + x₂, x₂ + x₃, x₃ + x₄ и x₄ + x₅ было минимальным, прочие попарные суммы должны быть максимальны. Т. к. 179 = 35*5 + 4, то можно составить следующий начальный ряд чисел: 35, 36, 36, 36, 36. Теперь, поскольку наши числа различны, будем варьировать ряд так, чтобы получить последовательность чисел, отличающихся на единицу, кроме максимального. Окончательно получим: 35 36 34 33 41. Видим, что минимальному значению M соответствует сумма 36+41 = 77.

Ответ: 77.

Answer 2

Небольшая поправка. От ряда 35, 36, 36, 36, 36 переходим к ряду 33, 35, 36, 37, 38 и M = 37+38 = 45, а не 47.

Answer 3

37+38=75, а не 77.