Question

Если и решаю, то только с ошибками, может вы поможете?

Answer 1

$intlimits {3^{sin(x)}cos(x)} , dx = intlimits {3^{sin(x)}} , d(sin(x)) = intlimits {3^t} , dt= frac{3^t}{ln(3)} +C=\ frac{3^{sin(x)}}{ln(3)}+C$

$intlimits { frac{2x^2-x}{x^3} } , dx = 2intlimits {x^{-1}} , dx - intlimits {x^{-2}} , dx =2ln|x|- frac{x^{-2+1}}{-2+1} +C=\ =2ln(K|x|)+ {x^{-1}$

$intlimits {(x^2+6)^8x} , dx = frac{1}{2} intlimits {(x^2+6)^8} , d(x^2) = frac{1}{2} intlimits {(t+6)^8} , dt =\ = frac{1}{2} intlimits {(t+6)^8} , d(t+8) = frac{1}{2} intlimits {u^8} , du = frac{1}{2}* frac{u^{8+1}}{8+1} +C=\ = frac{1}{18} (t+6)^9+C=frac{1}{18} (x^2+6)^9+C$

$intlimits {( sqrt[3]{x}- frac{4}{x^5}+2e^x )} , dx = frac{x^{ frac{4}{3} }}{ frac{4}{3} } -4* frac{x^{-5+1}}{-5+1} +2e^x+C$

$intlimits { frac{2sin(x)}{ sqrt{cos(x)+3} } } , dx = -2intlimits { frac{1}{ sqrt{cos(x)+3} } } , d(cos(x))=-4 intlimits { frac{1}{ 2sqrt{t+3} } } , dt =\ = -4intlimits {1} , d( sqrt{t+3} ) = -4intlimits{1} , du=-4u+C=\ =-4* sqrt{cos(x)+3}+C$

$intlimits { frac{x^2}{2x^3+5} } , dx = frac{1}{3} intlimits { frac{1}{2x^3+5} } , d(x^3) = frac{1}{6} intlimits { frac{1}{2x^3+6} } , d(2x^3)=\= frac{1}{6} intlimits { frac{1}{2x^3+6} } , d(2x^3+6)= frac{1}{6}ln|2x^3+6| +C$

$intlimits { frac{2e^x}{1-4e^x} } , dx = frac{1}{2} intlimits { frac{1}{1-4e^x} } , d(4e^x) =-frac{1}{2} intlimits { frac{1}{1-4e^x} } , d(-4e^x+1) =\ = -frac{1}{2} ln|1-4e^x|+C$

Answer 2

Лучший!

Answer 3

yeap