Ответы
Ответ дал:
0
12.
![left { {{lg(x)^2+lg(y)^2=5} atop {lg(x)-lg(y)=1}} right. left { {{lg(x)^2+lg(y)^2=5} atop {lg(x)-lg(y)=1}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Blg%28x%29%5E2%2Blg%28y%29%5E2%3D5%7D+atop+%7Blg%28x%29-lg%28y%29%3D1%7D%7D+right.+)
![left { {2{lg(x)+2lg(y)=5} atop {2lg(x)-2lg(y)=2}} right. left { {2{lg(x)+2lg(y)=5} atop {2lg(x)-2lg(y)=2}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B2%7Blg%28x%29%2B2lg%28y%29%3D5%7D+atop+%7B2lg%28x%29-2lg%28y%29%3D2%7D%7D+right.+)
4lg(x)=7; lg(x)=7/4
lg(y)=lg(x)-1=3/4
![x=10^{ frac{7}{4} }; y=10^{ frac{3}{4} } x=10^{ frac{7}{4} }; y=10^{ frac{3}{4} }](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D10%5E%7B+frac%7B7%7D%7B4%7D+%7D%3B+y%3D10%5E%7B+frac%7B3%7D%7B4%7D+%7D)
13.
![left { {{log_2(x)+2log_2(y)=3} atop {x^2+y^4=16}} right. left { {{log_2(x)+2log_2(y)=3} atop {x^2+y^4=16}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Blog_2%28x%29%2B2log_2%28y%29%3D3%7D+atop+%7Bx%5E2%2By%5E4%3D16%7D%7D+right.+)
![left { {{log_2(x*y^2)=3} atop {x^2+y^4=16}} right. left { {{log_2(x*y^2)=3} atop {x^2+y^4=16}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Blog_2%28x%2Ay%5E2%29%3D3%7D+atop+%7Bx%5E2%2By%5E4%3D16%7D%7D+right.+)
![left { {{x*y^2=8} atop {x^2+y^4=16}} right. left { {{x*y^2=8} atop {x^2+y^4=16}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx%2Ay%5E2%3D8%7D+atop+%7Bx%5E2%2By%5E4%3D16%7D%7D+right.+)
Умножаем первое на 2 и из второго вычитаем первое:
![x^2-2xy^2+y^4=0; (x-y^2)=0; x=y^2 x^2-2xy^2+y^4=0; (x-y^2)=0; x=y^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2xy%5E2%2By%5E4%3D0%3B+%28x-y%5E2%29%3D0%3B+x%3Dy%5E2)
Так как y^2≥0, то x≥0 Из первого уравнения:
x^2=8, x=2√2
y=+-√(2√2)
y=-√(2√2) не подходит, так как логарифм определен только для положительных чисел. Значит, единственное решение x=2√2; y=√(2√2)
4lg(x)=7; lg(x)=7/4
lg(y)=lg(x)-1=3/4
13.
Умножаем первое на 2 и из второго вычитаем первое:
Так как y^2≥0, то x≥0 Из первого уравнения:
x^2=8, x=2√2
y=+-√(2√2)
y=-√(2√2) не подходит, так как логарифм определен только для положительных чисел. Значит, единственное решение x=2√2; y=√(2√2)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад